Machine Learning: Как да прогнозираме цени на автомобили?

Регресията е един от методите, прилагани от специалистите в областта на машинното обучение за решаване на конкретни бизнес задачи. В зависимост от начина на използване, можем да разделим задачите в 2 категории:

• изследване на връзката на всяка от отделните характеристики с целевата променлива
• прогнозиране на непрекъснати числови стойности (например заплата, цена, тегло и др.) на база на вече известни данни.

В тази статия с практически пример ще разгледаме решение на регресионна задача за прогнозиране на цени на автомобили. Ще използваме езика за програмиране Python и неговите библиотеки за анализ на данни и машинно обучение.

С какви данни ще работим?

Данните съдържат 4041 реда и 74 колони и включват обяви за продажба на автомобили от различни български сайтове. Извлечени са на 01.07.2021г.

5 случайно избрани реда изглеждат по следния начин:

	brand	model	month_prod	year_prod	color	engine_type	hp	gearbox	category	mileage	gps	adaptive_fl	antiblock_sys	airbags_back	airbags_front	tire_pressure_control	parktronic	isofix	auto_start_stop	dvd_tv	step_tip	no_key_ignition	usb_av_inaux_outputs	diff_blockage	boardcomp	light_sensor	el_mirrors	el_susp_adj	climatronic	mf_steering_wheel	sw_heating	7seats	buy_back	barter	gas_sys	lb	saved_sold	sb	leasing	methane_sys	parts	new_import	credit	service_book	tuning	2_3_doors	xenon_lights	alloy_wheels	metalic	heated_wipers	rollbar	towbar	halogen_lights	moving_roof	offroad	alarm	armored	casco	winch	reinforced_glass_windows	suede	right_sw	taxi	date_created	time_created	day	month	year	views	dealer	city	region	price
526	Mercedes-Benz	ML	февруари	2015	Червен	Бензинов	333	Автоматична	Джип	67000	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	26 април 2021	18:03	26	април	2021	11923	Автокъща	Пловдив	Южен централен	49950
1049	Audi	A3	ноември	2013	Сив	Бензинов	140	Автоматична	Седан	190000	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	15 юни 2021	22:14	15	юни	2021	183	Автокъща	Дупница	Югозападен	23500
649	Porsche	Panamera	септември	2012	Черен	Бензинов	400	Автоматична	Хечбек	187000	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	11 юни 2021	16:42	11	юни	2021	2469	Автокъща	Пловдив	Южен централен	54000
974	Audi	A3	февруари	2006	Сребърен	Дизелов	105	Ръчна	Хечбек	186000	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	17 юни 2021	21:01	17	юни	2021	17	Автокъща	Русе	Северен централен	7500
920	Audi	A3	май	2003	Черен	Дизелов	101	Ръчна	Хечбек	200000	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	10 юни 2021	15:44	10	юни	2021	691	Автокъща	София	Югозападен	4500

Преглед на данните

За да добием представа за данните, с които разполагаме, ще създадем няколко визуализации. Те ще ни помогнат да намерим отговор на следните въпроси:

• Кои марки и модели са най-предлагани?
• В кои части на България има най-много обяви и на какви цени са автомобилите?
• Какъв е процентът на обявите от Частно лице и Автокъща според типа двигател?
• Какво е разпределението на променливите?

1. Кои марки и модели са най-предлагани?

Най-предлаганото превозно средство е Audi A4, като има 324 обяви за този автомобил. На 10-то място е Mercedes-Benz C с 81 обяви.

Най-предлаганите превозни средства са на марките Audi и BMW, съответно 1029 и 633 на брой обяви. На 10-то място е марката Ford с 62 обяви.

2. В кои части на България има най-много обяви и на какви цени са автомобилите?

Изчислена е средната претеглена стойност на броя обяви за всеки регион, като теглата са броя население на градовете в съответния регион. Има най-много обяви в Югозападния регион на България – 1526 обяви средно, а най-малко в Северен централен – 85. Има и 1 единствена обява за автомобил, който се намира извън България.

Тук отново е изчислена средна претеглена стойност, но този път за цената на автомобилите. Най-висока е средната цена на автомобил в Югозападния регион – 28389.80 лв. При Североизточния, Югоизточния и Южен централен са близки като стойности. За единствената обява извън България, цената на автомобила е 8900 лв.

3. Какъв е процентът на обявите от частно лице и автокъща според типа двигател?

За обявите на автомобили от Автокъща най-предлагани са превозни средства с дизелов двигател – 2170 на брой обяви (69.6%), а най-малко с електрически – 13 обяви или 0.42%.

От частни лица се предлагат също най-много автомобили с дизелов двигател – 578 обяви или 62.6%. Има само 1 обява за автомобил с електрически двигател.

4. Какво е разпределението на променливите?

Хистограмите представят разпределенията на числовите променливи в извадката, като с червената пунктирана вертикална линия е означена средната стойност, а със зелената е медианата.

Следната таблица представя средните и медианните стойности за всяка от числовите променливи.

	Variable	Mean	Median
0	year_prod	2009.52	2009.00
1	age	11.48	12.00
2	hp	194.22	170.00
3	mileage	175794.17	179890.00
4	price	22942.49	12999.00
5	views	2841.96	581.00

Някои изводи:

• Разпределенията на годините на производство и възрастта на автомобила са близки до нормалното. При тях медианата и средната стойност са почти равни – 2009 и 2009.52.
• При конските сили и пробега също няма толкова голяма разлика между средната стойност и медианата.
• По-големи разлики се забелязват при цената и броя преглеждания на обявите. Двете разпределения не са нормално разпределени, а са асиметрични и дясно изтеглени.

Тъй като променливите цена (price) и брой преглеждания (views) не са нормално разпределени, ще ги трансформираме чрез логаритмичната функция, предоставена от библиотеката NumPy. В противен случай можем да получим подвеждащи резултати от регресионните модели.

# Прилагане на трансформация с логаритъм върху 2-те променливи
df['price'] = np.log(df['price'])
df['views'] = np.log(df['views'])

Тъй като имаме много на брой бинарни променливи в извадката, ще разгледаме разпределението само на някои от тях. За да определим точно на кои, ще използваме класът Variance Threshold на библиотеката Scikit-learn, за да премахнем тези бинарни променливи, при които едната категория заема над 75% от данните.

# Откриване на бинарните променливи
df_b = df.loc[:,df.replace({'Да':1, 'Не':0}).isin([0,1]).all()]

# Прилагане на VarianceThreshold
vt = VarianceThreshold(threshold=0.75 * (1 - 0.75))
vt.fit(df_b.replace({'Да':1, 'Не':0}))

След прилагане на VarianceThreshold, оставаме с 4 бинарни променливи – наличие на GPS, наличие на Auto Start Stop функционалност, дали превозното средство има ксенонови фарове и дали е в цвят металик. На стълбовидните диаграми по-надолу, можете да видите тяхното разпределение.

Обявите, на които стойността на променливите е Не, са повече.

Кодиране на категорийни променливи и стандартизация на данните

Необходимо е категорийните променливи да ги превърнем в числови, тъй като регресионните модели изискват входните данни да са числа. Нужно е също така те да бъдат и мащабирани, тъй като при използване на регресионните модели, които изчисляват коефициенти, можем да получим резултати с голяма грешка.

# Отделяне на характеристиките и целевата променлива
X = df.drop(['price'], axis=1)
y = df[['price']]

# Отделяне на числовите променливи и създаване на StandartScaler обект
numeric_features = ['year_prod', 'hp', 'mileage', 'views']
numeric_transformer = StandardScaler()

# Отделяне на категорийните променливи и създаване на OneHotEncoder обект
categorical_features = df.select_dtypes('object').columns
categorical_transformer = OneHotEncoder(drop='first')

# Кодиране на нечисловите променливи и стандартизация на данните
preprocessor = ColumnTransformer(
    transformers=[
        ('scaler', numeric_transformer, numeric_features),
        ('onehot', categorical_transformer, categorical_features),
        ('col_keep', 'passthrough', ['gps', 'auto_start_stop', 'xenon_lights', 'metalic'])])

# Прилагане на обработките
X_transformed = preprocessor.fit_transform(X).toarray()

# Създаване на списък с колоните
cols_list = [preprocessor.transformers_[0][2],
             preprocessor.transformers_[1][1].get_feature_names(categorical_features),
             preprocessor.transformers_[2][2]]
cols = list(itertools.chain.from_iterable(cols_list))

# Запазване на данните в нов DataFrame
X_coded = pd.DataFrame(X_transformed, columns=cols)

След обработката на данните, колоните в извадката ни стават 510 на брой. Следващата стъпка е да открием дали има аномалии в данните и кои са по-важните характеристики, които да използваме при изграждане на моделите за машинно обучение.

Обработка на отличителни стойности и избор на по-важни характеристики

За откриване на аномалии ще използваме методът k най-близки съседи (KNN) на библиотеката PyOD.

# Създаване на KNN обект с 5 съседа и метрика 'евклидово разстояние'
alg = KNN(n_neighbors=5, metric='euclidean')

# Прилагане на алгоритъма KNN
knn = alg.fit(X_coded)
X_coded['outlier'] = knn.labels_

Алгоритъмът KNN e открил 404 обяви, в които се срещат аномалии. Тях ще ги премахнем от извадката, тъй като може да повлияят негативно на моделите за машинно обучение.

Следващата стъпка е да използваме класа SelectKBest на библиотеката Scikit-learn, за да открием 5-те характеристики, които оказват най-голямо влияние при при определяне на цената. Той получава като параметър статистически тест. В нашия случай това е f_regression, който първо открива корелацията между всяка характеристика и целевата променлива и конвентира получените резултати в F score и p-value. Накрая се извеждат тези променливи, получили най-добри оценки от теста.

# Откриване на 5-те най-значими характеристики чрез SelectKBest
importances = fs.select_k_best(X_coded, y, 5)

# Визуализация на резултатите
fs.plot_best_features(importances)

SelectKBest e определил година на производство, конски сили, това дали превозното средство е с ръчна скоростна кутия, дали има ксенонови фарове и Auto Start Stop функционалност като най-важните променливи, определящи цената.

На следващата графика можете да видите корелационна матрица, която ни показва колко е силна зависимостта между отделните характеристики.

# Откриване на корелация между независимите характеристики
X_coded = X_coded[importances.features.values]
corr = X_coded.corr()

Премахваме променливите наличие на Auto Start Stop функционалност и ръчна скоростна кутия, тъй като между първата и година на производство има 60% положителна корелация, а между втората и променливата конски сили има 59% отрицателна корелация.

Изграждане на модели за машинно обучение с параметри по подразбиране

По време на тази стъпка ще създадем модели за машинно обучение, използващи различни регресионни алгоритми, като ще оставим параметрите, които са им зададени по подразбиране.

Първо е необходимо да разделим извадката на 2 части – 70% от данните ще са за обучение на моделите, а 30% за тест. Ще използваме train_test_split на библиотеката Scikit-learn.

# Разделяне на извадката
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_coded,
                                                    y,
                                                    test_size=0.3,
                                                    random_state=17)

След като сме разделили данните, трябва да създадем и обучим моделите. Ще използваме 12 различни регресионни алгоритми при изграждане на моделите, след което ще тестваме до колко добре те прогнозират стойностите на целевата променлива.

# Създаване на модели с параметри по подразбиране
knn = KNeighborsRegressor()
lr = LinearRegression()
sgd = SGDRegressor()
hr = HuberRegressor()
ridge = Ridge()
br = BayesianRidge()
omp = OrthogonalMatchingPursuit()
et = ExtraTreesRegressor()
gbr = GradientBoostingRegressor()
ab = AdaBoostRegressor()
rf = RandomForestRegressor()
dt = DecisionTreeRegressor()

# Запазване на моделите в списък
regressors = [knn, lr, sgd, hr, ridge, br, omp, et, gbr, ab, rf, dt]

# Обучение на моделите
for regressor in regressors:
    regressor.fit(X_train, y_train)

# Създаване на празен списък за резултатите
predictions = []

# Прогнозиране на стойности и запазване на резултатите с списъка
for name, regressor in zip(names,regressors):
    locals()['y_pred_' + str(name)] = np.exp(regressor.predict(X_test))
    predictions.append(locals()['y_pred_' + str(name)])

Получените прогнозирани стойности е необходимо да бъдат съпоставени с действителните. За тази цел ще разгледаме някои често използвани метрики за оценка на регресионни алгоритми. Това ще ни позволи да добием представа до колко добре моделите с параметри по подразбиране са прогнозирали цените на превозните средства.

Метриките, които ще разгледаме са:

• R-квадрат (R-squared) и Изравнен R-квадрат (Adjusted R-squared)
• Средна абсолютна грешка (MAE) и Средна абсолютна процентна грешка (MAPE)
• Средна квадратична грешка (Mean Squared Error) & Корен от средната квадратична грешка (Root Mean Squared Error)

	Model	R2_score	Adj R2	MSE	RMSE	MAE	MAPE
7	ExtraTreesRegressor	0.88	0.88	123842231.55	11128.44	4694.38	22.86
10	RandomForestRegressor	0.88	0.88	124523408.57	11159.01	4787.34	22.39
11	DecisionTreeRegressor	0.88	0.88	120830168.14	10992.28	4789.53	24.04
8	GradientBoostingRegressor	0.88	0.88	123208997.36	11099.95	5015.91	22.27
0	KNeighborsRegressor	0.84	0.84	163466018.58	12785.38	5425.23	23.23
2	SGDRegressor	0.71	0.71	294067408.72	17148.39	6255.44	24.45
4	Ridge	0.68	0.68	323521437.05	17986.70	6331.09	24.58
5	BayesianRidge	0.68	0.68	323748351.97	17993.01	6331.51	24.58
1	LinearRegression	0.68	0.68	324008977.92	18000.25	6331.99	24.58
3	HuberRegressor	0.65	0.65	350406954.54	18719.16	6412.73	24.87
9	AdaBoostRegressor	0.69	0.69	305244621.77	17471.25	7002.41	27.06
6	OrthogonalMatchingPursuit	0.44	0.44	556220119.71	23584.32	10120.78	42.96

Алгоритмите използващи дървете на решенията се справят най-добре от всички модели, като коефициентите им на детерминация са 0.88. ExtraTreesRegressor е на първо място според средна абсолютна грешка, а GradientBoostingRegressor е с най-нисък резултат за средна абсолютна процентна грешка – 22.27%, но стойностите на останалите грешки са по-високи. Най-лошо се е справил OrthogonalMatchingPursuit с 0.44 коефициент на детерминация и много високи грешки.

Избор на модел и откриване на оптимални параметри

Ще изберем модела, използващ алгоритъма ExtraTreesRegressor, защото като цяло даде най-добри резултати при теста с параметри по подразбиране. В тази стъпка ще използваме библиотеката Hyperopt, за да открием оптималните параметри за модела, при които средната абсолютна процентна грешка е най-ниска.

Първо ще зададем какво да бъде пространството от параметри, след което ще създадем и приложим целева фукнция.

# Създаване на пространство от параметри
params = {'criterion': hp.choice('criterion', ['mae', 'mse']),
        'max_depth': hp.quniform('max_depth', 1, 100, 1),
        'max_features': hp.choice('max_features', ['sqrt','log2', None]),
        'min_samples_leaf': hp.choice('min_samples_leaf', [2, 5, 10, 14]),
        'min_samples_split' : hp.choice ('min_samples_split', [2, 4, 6, 8, 10]),
        'n_estimators' : hp.choice('n_estimators', [200, 500, 800])
    }

# Създаване на целева функция
def objective(params):
    et_new = ExtraTreesRegressor(criterion = params['criterion'], max_depth = params['max_depth'],
                                 max_features = params['max_features'],
                                 min_samples_leaf = params['min_samples_leaf'],
                                 min_samples_split = params['min_samples_split'],
                                 n_estimators = params['n_estimators'], 
                                 )

    mape = cross_val_score(et_new, X_train, y_train, scoring=neg_mean_absolute_error, cv = 5).mean()

    return {'loss': -mape, 'status': STATUS_OK }

Тъй като целевата променлива е преминала през трансформация с логаритъм, откриването на оптималните параметри е на база стойността на MAPE, а не MAE.

# Прилагане на целевата функция
trials = Trials()
best = fmin(fn= objective,
            space= params,
            algo= tpe.suggest,
            max_evals = 80,
            trials= trials)

Оптималните параметри, които е открихме чрез функцията fmin(), са следните:

Hyperparameter	Value
criterion	MAE
max_depth	53
max_features	None
min_samples_leaf	2
min_samples_split	6
n_estimators	200

След като вече имаме оптималните параметри, е необходимо да тестваме до колко добре моделът ще прогнозира стойностите на целевата променлива.

# Създаване на нов модел с оптималните параметри
et_optimised = ExtraTreesRegressor(criterion = criterion[best['criterion']],
                                   max_depth = best['max_depth'], 
                                   max_features = m_features[best['max_features']], 
                                   min_samples_leaf = leaf[best['min_samples_leaf']], 
                                   min_samples_split = split[best['min_samples_split']], 
                                   n_estimators = n_est[best['n_estimators']])

# Обучение на оптимизирания модел
et_optimised.fit(X_train, y_train)

# Прогнозиране на стойности
et_new_pred = np.exp(et_optimised.predict(X_test))

Получените резултати от модела са следните:

	Metrics	Scores
0	R2_score	0.84
1	Adj R2	0.84
2	MSE	162523237.78
3	RMSE	12748.46
4	MAE	5093.31
5	MAPE	22.15

Резултатите са малко по-лоши от тези, получени при модела с параметрите по подразбиране по отношение на всички метрики освен средна абсолютна процентна грешка, но това е, защото търсихме оптимални параметри, при които тя да е най-ниска. Също така моделът не е обучен върху цялата обучаваща извадка наведнъж, а при оптимизиране на параметрите се използва кръстосана валидация и моделът се обучава и тества всеки път върху различни по-малки части от данните. Това позволява генерализация и ни помага да избегнем преобучение на модела (проблем, който би довел до лоши резултати при постъпване на нови данни).

Средната цена на превозно средство е 23383.51 лв, така че средна абсолютна грешка от 5093.31 лв можем да кажем, че е приемлива. Моделът може допълнително да се оптимизира, за да се намали тази грешка, като се добавят още стойности в пространството от параметри и чрез Hyperopt (или някоя друга библиотека за избор на оптимални параметри) да се открият по-подходящи стойности за параметрите на модела. Всичко е въпрос на множество експерименти докато се достигне до оптимално решение.

Коефициентът на детерминация е 0.84, което означава, че 84% от дисперсията на цената се обяснява от стойностите на независимите променливи.

Средната абсолютна процентна грешка е 22.15%, което я прави приемлива според интерпретацията на C. D. Lewis в книгата Industrial and business forecasting methods: a practical guide to exponential smoothing and curve fitting.

Следната графика съпоставя пронозираните и действителните стойности и ни позволява да видим до колко те се разминават като стойности.

В сравнение с предишната графика, тази диаграма на разсейването ни показва точно колко са разликите между пронозираните и действителните стойности. Когато те са с отрицателен знак, тогава моделът е поставил по-ниска цена за автомобила от действителната, а когато е с положителен знак, е поставил по-висока цена.

Запазване на модела и тест върху нови данни

Ще използваме библиотеката joblib, за да съхраним както модела, така и функцията с предварителната обработка на данните в отделни файлове, които да можем след това да използваме директно върху новите данни и да правим прогнози.

joblib.dump(et_optimised, './model/et_model.pickle')
joblib.dump(preprocessor,'./model/preprocessor.pickle')

След като сме съхранили файловете, ще приложим модела върху извадка с данни, които той не е виждал до този момент. Тя съдържа 473 реда с обяви за превозни средства, на които липсва поставена цена.

Първо е необходимо данните да преминат през съответната предварителна обработка, за да може да бъдат използвани от модела за машинно обучение.

# Прилагане на предварителна обработка върху новите данни
df_coded = p.preprocess_data(df)

5 случайни реда от данните след прилагане на предварителната обработка изглеждат по следния начин:

	year_prod	xenon_lights	hp
11	-0.246323	0	0.0636255
127	-1.27892	0	-0.738607
119	-0.418422	0	0.14162
218	-0.246323	1	-0.827744
165	-1.79521	0	0.319894

# Зареждане на модела за машинно обучение
predictor = joblib.load(f'./model/et_model.pickle')

# Прогнозиране на стойности
y_pred = np.exp(predictor.predict(df_coded))

Следната таблица представя 5 реда от новите данни, но вече с прогнозираните от модела цени.

	brand	model	month_prod	year_prod	age	color	engine_type	hp	gearbox	category	mileage	gps	adaptive_fl	antiblock_sys	airbags_back	airbags_front	tire_pressure_control	parktronic	isofix	auto_start_stop	dvd_tv	step_tip	no_key_ignition	usb_av_inaux_outputs	diff_blockage	boardcomp	light_sensor	el_mirrors	el_susp_adj	climatronic	mf_steering_wheel	sw_heating	7seats	buy_back	barter	gas_sys	lb	saved_sold	sb	leasing	methane_sys	parts	new_import	credit	service_book	tuning	2_3_doors	xenon_lights	alloy_wheels	metalic	heated_wipers	rollbar	towbar	halogen_lights	moving_roof	offroad	alarm	armored	casco	winch	reinforced_glass_windows	suede	right_sw	taxi	date_created	time_created	day	month	year	views	dealer	city	region	price
427	VW	Scirocco	декември	1990	31	Тъмно син мет.	Бензинов	112	Ръчна	Купе	223445	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	1 юли 2021	9:31	1	юли	2021	25	Частно лице	Русе	Северен централен	9100
118	Toyota	Corolla	февруари	2006	15	Тъмно син мет.	Дизелов	116	Ръчна	Ван	172000	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	1 юли 2021	11:23	1	юли	2021	15	Автокъща	Варна	Североизточен	9250.36
346	BMW	535	юни	2014	7	Металик	Бензинов	306	Автоматична	Седан	128500	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	1 юли 2021	10:06	1	юли	2021	11	Частно лице	София	Югозападен	78271.8
2	Nissan	X-trail	септември	2005	16	Сив	Дизелов	136	Ръчна	Джип	184000	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	1 юли 2021	11:57	1	юли	2021	124	Частно лице	Русе	Северен централен	11352.8
106	Skoda	Superb	юни	2018	3	Бял	Дизелов	190	Автоматична	Комби	167000	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Да	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	Не	1 юли 2021	11:27	1	юли	2021	89	Автокъща	Варна	Североизточен	28540.2

Извод

В този практически пример успяхме да изградим модел, който да прогнозира цени на превозни средства. Това обаче не означава, че те трябва да са напременно такива, каквито моделът е определил, тъй като той прави прогнози с известна грешка. Резултатите могат винаги да бъдат подобрени след допълнителни по-задълбочени анализи, експериментиране с различни параметри и прилагане на допълнителни обработки върху данните.

Цялостният пример можете да изтеглите от тук.

Ако искате да научите повече за метриките за оценка на регресионни модели, можете да прочетете в статията Machine Learning: Метрики за оценка на регресионни модели.

Искате да научите повече за машинното обучение?

Включете се в курса по машинно обучение и анализ на данни с Python.

Научете повече

Автор: Десислава Христова